Wiki Como calcular a distância Encontre valores para velocidade e tempo médios. Quando você tenta encontrar a distância que um objeto em movimento percorreu, duas informações são vitais para fazer esse cálculo: a sua velocidade (ou sua magnitude de velocidade) e o tempo em que se deslocou. Com esta informação, é possível encontrar a distância que o objeto percorreu usando a fórmula d s avg t. Para entender melhor o processo de uso da fórmula de distância, vamos resolver um problema de exemplo nesta seção. Digamos que estavam a caminho da estrada a 120 milhas por hora (cerca de 193 km por hora) e queremos saber até onde viajaremos em meia hora. Usando 120 mph como nosso valor para velocidade média e 0,5 horas como nosso valor para o tempo, bem, resolva esse problema no próximo passo. Multiplica a velocidade média pelo tempo. Uma vez que você conhece a velocidade média de um objeto em movimento e o tempo que viaja, encontrar a distância que viajou é relativamente direta. Simplesmente multiplique estas duas quantidades para encontrar sua resposta. Note, no entanto, que, se as unidades de tempo usadas em seu valor de velocidade média forem diferentes das usadas em seu valor de tempo, você precisará converter uma ou outra para que elas sejam compatíveis. Por exemplo, se temos um valor de velocidade médio que é medido em km por hora e um valor de tempo que é medido em minutos, você precisaria dividir o valor do tempo em 60 para convertê-lo em horas. Vamos resolver o nosso exemplo de problema. 120 milhas de hora 0,5 a 60 milhas. Observe que as unidades no valor do tempo (horas) cancelam com as unidades no denominador da velocidade média (horas) para deixar apenas unidades de distância (milhas). Manipule a equação para resolver outras variáveis. A simplicidade da equação de distância básica (d s avg t) torna bastante fácil usar a equação para encontrar os valores de variáveis além da distância. Basta isolar a variável que você deseja resolver de acordo com as regras básicas da álgebra. Em seguida, insira valores para suas outras duas variáveis para encontrar o valor para o terceiro. Em outras palavras, para encontrar a velocidade média de seus objetos, use a equação s avg dt e encontre para encontrar o tempo que um objeto viaja, use a equação t ds avg. Por exemplo, digamos que sabemos que um carro conduziu 60 milhas em 50 minutos, mas não temos um valor para a velocidade média durante a viagem. Neste caso, podemos isolar a variável de média de s na equação de distância básica para obter s avg dt, então simplesmente dividir 60 milhas 50 minutos para obter uma resposta de 1,2 milhas de minutos. Observe que, em nosso exemplo, nossa resposta para a velocidade possui unidades incomuns (Milesminute). Para obter a sua resposta na forma mais comum de mileshour, multiplique-o por 60 minutos para obter 72 milhas de hora. Observe que a variável média de s na fórmula de distância refere-se a velocidade média. É importante entender que a fórmula de distância básica oferece uma visão simplificada do movimento de um objeto. A fórmula de distância pressupõe que o objeto em movimento tem velocidade constante em outras palavras, pressupõe que o objeto em movimento está se movendo com uma única taxa de velocidade imutável. Para problemas de matemática abstratos, como os que você pode encontrar em um ambiente acadêmico, às vezes ainda é possível modelar um movimento de objetos usando essa suposição. Na vida real, no entanto, esse modelo geralmente não reflete com precisão o movimento de objetos em movimento, que podem, na realidade, acelerar, abrandar, parar e reverter ao longo do tempo. Por exemplo, no exemplo do problema acima, concluímos que para viajar 60 milhas em 50 minutos, é preciso viajar a 72 milhas de distância. No entanto, isso só é verdade se viajar a uma velocidade para toda a viagem. Por exemplo, viajando a 80 milhas por meio da viagem e 64 milhas por hora para a outra metade, ainda viajaremos 60 milhas em 50 minutos, 72 milhas, 60 milhas50 min. As soluções baseadas em cálculo usando derivadas são muitas vezes uma escolha melhor do que a fórmula de distância para definir uma velocidade de objetos em situações do mundo real, porque as mudanças na velocidade são prováveis. Velocidade de amplificação Velocity Discussão Qual é a diferença entre dois objetos idênticos que viajam a diferentes velocidades Quase todos sabem Que o que se move mais rápido (aquele com a maior velocidade) irá mais longe do que o que se desloca mais devagar na mesma quantidade de tempo. Ou isso ou eles vão te dizer que o que se move mais rápido chegará onde está indo antes do mais lento. Seja qual for a velocidade, isso envolve distância e tempo. QuotFasterquot significa quotfartherquot (maior distância) ou quotsoonerquot (menos tempo). A duplicação da velocidade significaria duplicar a distância percorrida em uma determinada quantidade de tempo. A duplicação da velocidade também significaria reduzir para metade o tempo necessário para percorrer uma determinada distância. Se você conhece um pouco sobre matemática, essas declarações são significativas e úteis. (O símbolo v é usado para velocidade devido à associação entre velocidade e velocidade, que será discutida em breve.) A velocidade é diretamente proporcional à distância quando o tempo é constante: v 8733 s (t constante) A velocidade é inversamente proporcional ao tempo quando a distância É constante: v 8733 x215f t (constante de s) Combinando essas duas regras juntas dá a definição de velocidade em forma simbólica. Esta é a resposta que a equação nos dá, mas o quão certo é que era 75 km / h da velocidade do carro Sim, é claro que era Bem, talvez, acho que não, não poderia ter sido a velocidade. A menos que você viva em um mundo onde os carros têm algum tipo de controle de cruzeiro excepcional e fluxos de tráfego de alguma maneira ideal, sua velocidade durante esta jornada hipotética certamente deve ter variado. Assim, o número calculado acima não é a velocidade do carro, é a velocidade média para toda a jornada. Para enfatizar este ponto, a equação às vezes é modificada da seguinte forma. A linha sobre o v indica uma média ou uma média e os símbolos 0916 (delta) indicam uma alteração. Esta é a quantidade que calculamos para nossa viagem hipotética. Em contraste, um velocímetro de carros mostra sua velocidade instantânea. Ou seja, a velocidade determinada em um intervalo muito pequeno de tempo 8212 por instante. Idealmente, esse intervalo deve ser tão próximo do zero quanto possível, mas na realidade, estamos limitados pela sensibilidade de nossos dispositivos de medição. Mentalmente, no entanto, é possível imaginar calcular a velocidade média em intervalos de tempo cada vez menores até que possamos efetivamente calcular a velocidade instantânea. Essa idéia é escrita simbolicamente como ou, na linguagem da velocidade do cálculo, é a primeira derivada da distância em relação ao tempo. Se você não lidou com cálculos, não suate demais essa definição. Existem outras maneiras mais simples de encontrar a velocidade instantânea de um objeto em movimento. Em um gráfico de distância, a velocidade corresponde à inclinação e, portanto, a velocidade instantânea de um objeto com velocidade não constante pode ser encontrada a partir da inclinação de uma linha tangente à sua curva. Bem, lide com isso mais adiante neste livro. Para calcular a velocidade de um objeto, precisamos saber até onde se foi e quanto tempo demorou para chegar lá. Uma pessoa sábia perguntaria então O que você quer dizer com quão longe? Você quer a distância ou o deslocamento Uma pessoa sábia, Era uma vez Sua escolha de resposta a esta pergunta determina o que você calcula velocidade ou velocidade. A velocidade média é a taxa de mudança de distância com o tempo. A velocidade média é a taxa de mudança de deslocamento com o tempo. E para as pessoas de cálculo lá fora, a velocidade instantânea é a primeira derivada da distância em relação ao tempo. A velocidade instantânea é a primeira derivada do deslocamento em relação ao tempo. A velocidade e a velocidade estão relacionadas da mesma maneira que a distância e o deslocamento estão relacionados. A velocidade é um escalar e a velocidade é um vetor. A velocidade obtém o símbolo v (itálico) e a velocidade obtém o símbolo v (negrito). O deslocamento é medido ao longo do caminho mais curto entre dois pontos e sua magnitude é sempre menor ou igual à distância. A magnitude do deslocamento se aproxima da distância à medida que a distância se aproxima de zero. Ou seja, a distância e o deslocamento são efetivamente os mesmos (têm a mesma magnitude) quando o intervalo examinado é quotsmallquot. Uma vez que a velocidade é baseada na distância e a velocidade é baseada no deslocamento, essas duas quantidades são efetivamente as mesmas (têm a mesma magnitude) quando o intervalo de tempo é quotsmallquot ou, na linguagem do cálculo, a magnitude da velocidade média de um objeto se aproxima da sua média Velocidade quando o intervalo de tempo aproxima-se de zero. A velocidade instantânea de um objeto é a magnitude de sua velocidade instantânea. Velocidade diz-lhe o quão rápido. Velocity diz-lhe o quão rápido e em que direção. A velocidade e a velocidade são ambas medidas usando as mesmas unidades. A unidade SI de distância e deslocamento é o medidor. A unidade de tempo SI é a segunda. A unidade SI de velocidade e velocidade é a razão de dois metros por segundo. Os valores decimais são precisos para quatro dígitos significativos, mas os valores fracionários só devem ser considerados regras (mais de 1 mph é mais de 4 8260 10 ms que 0189 ms). A proporção de qualquer unidade de distância para qualquer unidade de tempo é uma unidade de velocidade. As velocidades de navios, aviões e foguetes são muitas vezes indicadas em nós. Um nó é uma milha náutica por hora, uma milha náutica com 1,852 m ou 6.076 pés. A NASA ainda relata a velocidade de seus foguetes em nós e sua distância de downrange em milhas náuticas. Um nó é aproximadamente 0.5144 ms. As velocidades mais lentas são medidas nos períodos de tempo mais longos. As placas continentais passam pela superfície da Terra a uma taxa geologicamente lenta de 1821110 cm de ano ou 1821110 mcentury sobre a mesma velocidade que as unhas e os cabelos crescem. A cassete de cassetes de áudio viaja em 18542 polegadas por segundo (ips). Quando a fita magnética foi inventada pela primeira vez, ela foi colocada em barra para abrir bobinas como filmes. Estes primeiros gravadores de fita de bobina e bobina executaram a fita até 15 ips. Modelos posteriores também podem gravar a metade dessa velocidade (70189 ips) e depois a metade dessa (30190 ips) e, em seguida, alguns na metade disso (18542 ips). Quando o padrão de cassete de áudio estava sendo formulado, foi decidido que o último desses valores seria suficiente para o novo meio. Uma polegada por segundo é exatamente 0,0254 ms por definição. Às vezes, a velocidade de um objeto é descrita em relação à velocidade de outra coisa, preferencialmente, alguns fenômenos físicos. A aerodinâmica é o estudo do movimento do ar e a forma como os objetos interagem com ele. Neste campo, a velocidade de um objeto é geralmente medida em relação à velocidade do som. Essa relação é conhecida como o número Mach. A velocidade do som é aproximadamente 295 ms (660 mph) na altitude em que as aeronaves de jato comerciais normalmente voam. O agora desarmado British Airways e Air France supersônico Concorde cruzou a 600 ms (1340 mph). A divisão simples mostra que esta velocidade é aproximadamente o dobro da velocidade do som ou do Mach 2.0, que é excepcionalmente rápido. Um Boeing 777, em comparação, cruza a 248 ms (555 mph) ou Mach 0.8, o que ainda é bastante rápido. A velocidade da luz no vácuo é definida no sistema SI para ser 299.792.458 ms (cerca de um bilhão kmh). Isso geralmente é indicado com uma precisão mais razoável que 3,00 0215 10 8 ms. A velocidade da luz no vácuo é atribuída ao símbolo c (itálico) quando usado em uma equação e c (romano) quando usado como uma unidade. A velocidade da luz no vácuo é um limite universal, então os objetos reais sempre se movem mais devagar do que c. É usado freqüentemente na física de partículas e na astronomia de objetos distantes. Os objetos observados mais distantes são quasares curtos para objetos de rádio quotquasi-stellar. Eles são visualmente semelhantes às estrelas (o prefixo quase significa se assemelhar), mas emitem muito mais energia do que qualquer estrela possivelmente poderia. Eles estão nas bordas do universo observável e estão se afastando de nós a velocidades incríveis. Os quasares mais distantes estão se afastando de nós em quase 0.9 c. A propósito, o símbolo c foi escolhido, não porque a velocidade da luz seja uma constante universal (o que é), mas porque é a primeira letra da palavra latina para celeritas de rapidez. Velocidade selecionada (mais lento para o mais rápido) dispositivo, evento, fenômenos, processo Amplificador de velocidade VelocityQuando vemos algumas atividades como um garoto em movimento, movendo ônibus, etc., apenas uma questão colocou em nossa mente que essas coisas estão se movendo. Para esta uma palavra é movimento na física. O conceito de movimento é descrito usando alguns termos como velocidade, velocidade, aceleração à distância etc. O movimento é descrito como alterado na posição do objeto em movimento em um instante de tempo ou período. A velocidade é um dos parâmetros básicos para o movimento. É bastante diferente com a velocidade, pois não é apenas o comprimento ou a distância cobertos. É uma quantidade escalar com apenas magnitude e não direção. Foi descoberto pela primeira vez por Galileo. Ele deu a fórmula e a definição de velocidade que é tempo de distância dividida. Pode ser calculado em termos de velocidade constante, angular, instantânea e média. Vamos discutir sobre velocidade, seu cálculo e seus diferentes tipos. O que é Speed Speed pode ser definido como a distância percorrida por um objeto em movimento no tempo de unidade. A velocidade é uma quantidade escalar e, portanto, só pode ser representada por magnitude não por direção. Em outras palavras, a velocidade de um objeto também pode ser considerada como a magnitude da velocidade do objeto. Speed Formula. Velocidade frac X frac onde, X velocidade do objeto em movimento d distância percorrida pelo objeto em movimento t tempo extra para distância de viagem d. A unidade de Speed Speed pode ser medida em metros por segundo ou ms. A velocidade pode ser medida em kmph (quilômetro por hora) ou fps (pés por segundo). Mas a unidade de velocidade de S. I. é MS. Como calcular a velocidade A velocidade pode ser calculada ao encontrar a distância percorrida pelo corpo e em quanto tempo em relação ao ponto de observação. Uma vez que encontramos essas duas coisas (distância percorrida e tempo necessário para percorrer a distância), podemos dividir a distância percorrida pelo tempo necessário para obter a velocidade do objeto usando a fórmula, Velocidade de fracturação. Onde d distância percorrida t tempo retirado. A Velocidade Média é definida como a proporção da distância total percorrida, independentemente da direção com a do tempo da observação. Consideremos que a distância percorrida por um carro em movimento é denotada por d e cobre essa distância em t tempo, então a velocidade média S avg é dada por: S avg frac Onde d distância percorrida t tempo retirado. Embora, da equação, parece que a velocidade média é igual à da velocidade, mas há uma diferença significativa entre esses dois tipos de velocidade. Para uma melhor compreensão da velocidade média, resolva alguns exemplos: Exemplo de Exemplo Resolvido: Um trem está viajando da cidade A para a cidade B com a velocidade de 70 mph e enquanto viaja de volta da cidade B para a cidade A viaja com a velocidade de 85 km / h . Encontre a velocidade média do trem para toda a viagem Solução: Como sabemos que o trem viaja entre as cidades A e B, a distância percorrida é duas vezes maior que a distância entre a cidade A e B. Agora, considere Que D distância entre a cidade A e B. t 1 Tempo tomado pelo comboio para viajar da cidade A para B frac, t 2 Tempo tomado pelo comboio para viajar da cidade B para A frac, Da mesma forma, S 1 Velocidade do comboio da cidade A Para B 70 mph S 2 Velocidade do comboio da cidade B para A 85 mph Quando um corpo se move igual quantidade de distância em intervalo de tempo igual, o objeto se diz mover com a velocidade constante ou a velocidade uniforme. Um exemplo da velocidade constante é o movimento da mão das horas e dos minutos do relógio. Rarr Leia mais A velocidade instantânea é a velocidade alcançada pelo corpo naquele instante de tempo. Um velocímetro pode ler a velocidade instantânea de um objeto. O cálculo manual da velocidade instantânea é difícil. Podemos calcular a velocidade instantânea usando o gráfico de distância-tempo. Rarr Leia mais Quando um objeto se move ao longo da faixa circular, ele possui velocidade linear e velocidade angular. O linear é a medida da distância percorrida pelo objeto por unidade de tempo. A velocidade angular é a medida do ângulo percorrido pelo objeto por unidade de tempo. Em outras palavras, a velocidade angular é a medida da rapidez com que o ângulo do objeto está mudando na faixa circular. Rarr Leia mais A velocidade linear é definida como a distância percorrida pelo objeto por unidade de tempo. É denotado por, V frac, onde, S distância percorrida. É relacionado à Velocidade angular omega pela equação, V omega r. Está relacionado à velocidade angular omega pela seguinte relação S r theta Dividindo por t, obtemos, fracr frac. V r omega. Onde, distância S percorrida, velocidade angular omega e raio da curvatura ao longo do qual o objeto está viajando. Rarr Leia mais Problemas de velocidade Os problemas de velocidade ou comumente conhecidos como problemas de taxa uniforme envolvem movimento de objeto com velocidade constante ou com uma velocidade média. Nos problemas de velocidade, você encontrará o quão longe ou quão rápido ou por quanto tempo o corpo se move. Deixe-nos tomar um problema de velocidade. Exemplos resolvidos Pergunta 1: Se um trem estiver em movimento a uma velocidade de 40 mph, encontre a distância que viaja em 2.5 s Solução: Da questão que temos, Velocidade (X) 40 ms Tempo (T) 2.5s A distância (D) Viajados pelo trem podem ser dados por Velocidade de Velocidade vezes Tempo ou DX vezes T Substituindo os respectivos valores na equação acima, temos, D 40 vezes 2.5 100 milhas Assim, a distância percorrida pelo comboio em 2,5 horas é de 100 milhas. Pergunta 2: Um homem dirige um carro a uma velocidade média de 30 mph para uma estação de metro próxima. Ele embarcou no metrô para chegar ao escritório que viaja a uma velocidade média de 60 mph. Toda a distância foi de 150 milhas e toda a viagem demorou três horas. Encontre a distância da estação de metrô para o escritório dele. Podemos derivar três equações e resolver para encontrar a variável variável que conhecemos, Tempo de Velocidade de Distância. X s t. X 30t. (1) 150 x 60 (3 t). (2) 150 3s Então, colocando o valor de x de (1) em (2) temos (2) como 150 - 30t 180 - 60t 60t - 30t 180 - 150 30t 30 t 1 hr. Então, o homem dirige seu carro por 1 hora, o que significa que ele viaja por 30 milhas através de seu carro em 1 hora. (Resolução da equação 1). Como sabemos que a distância total percorrida por ele é de 150 milhas, então a distância da estação de metro para o escritório é de 120 milhas (150 a 30). Speed vs Time Graph A velocidade de um corpo é constante, o que significa que a velocidade não muda com o tempo, portanto, não há aceleração. Assim, o gráfico de tempo de velocidade para um corpo movendo-se com velocidade constante é uma linha reta paralela ao eixo do tempo, ou seja, se o gráfico de tempo de velocidade de um corpo é uma linha reta e paralelo ao eixo do tempo, a velocidade do corpo é constante. Sabemos, Velocidade de fractura Então, Distância Percorrida Velocidade vezes Tempo Tomado ------ (1) Agora, para descobrir a distância percorrida pelo corpo no ponto C usando o gráfico, Distância percorrida OA vezes OC Área do retângulo OABC. Assim, em um gráfico de tempo de velocidade, a área cercada pela curva de velocidade-tempo e o eixo de tempo nos dá a distância percorrida pelo corpo. Velocidade - Gráfico de tempo quando a velocidade muda em uma taxa uniforme: quando um corpo se move com uma aceleração uniforme, sua velocidade muda em quantidades iguais em intervalos de tempo iguais. O gráfico de tempo de velocidade para uma velocidade de mudança uniforme será em linha reta. Distância percorrida Área de triângulo OPQ fratura vezes área de retângulo ORPQ tempos de fratura OU vezes OQ Gráfico de tempo de velocidade quando a velocidade inicial do corpo não é zero: o gráfico abaixo mostra o gráfico de tempo de velocidade de um corpo com uma velocidade inicial Igual a OB. O corpo acelera de B para C. A área de distância percorrida da fração de OBCA. Gráfico de tempo de velocidade quando a velocidade muda a uma taxa não uniforme: quando a velocidade de um corpo muda de forma irregular, o gráfico de tempo de velocidade do corpo é uma linha curva. A distância percorrida pelo corpo é dada pela área entre a curva de velocidade-tempo e o eixo de tempo. Do gráfico, a distância percorrida do ponto O para o ponto P é igual à área anexada pelo OPR. Distância percorrida Área de OPR. Mais tópicos em Conceitos Relacionados à Velocidade
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